DIVISION DE TERRENOS

 

DIVISION DE TERRENOS

Este proceso consiste en la parcelación de un terreno en un número de lotes menores en superficie.

En la división de terrenos debemos de cumplir con las condiciones que demande la persona dueña del terreno pues puede ser que nos diga desde donde quiere que se realice la división del terreno o en cuantas partes lo quiere dividir.

El proceso para realizar una división de terrenos es el siguiente.

Debemos tener claro cómo está conformado el terreno a dividir conociendo sus rumbos, distancias y coordenadas.

Además de conocer el área del terreno para saber exactamente cuánto debe de medir cada lote en el que se dividirá el terreno

En este caso tenemos un terreno de 5 lados el cual está conformado por los siguientes datos.

Como ya tenemos el área de todo el terreno el cual es 24,207.204 m²

Y el terreno lo vamos a dividir en 2 lotes del mismo tamaño.

Entonces el área buscada será:

24,207.204/2 = 12,103.602 m²

Como nuestra línea auxiliar la lanzamos desde 5 a 2 debemos determinar el rumbos y distancia de esa línea auxiliar además del área que se encuentra dentro del triángulo elegido, para así poder saber luego el valor de Px

Para poder determinar estos 2 valores debemos de conformar un cuadro aparte:

Primero obtenemos las proyecciones, por medio de las coordenadas.

Como en latitud el valor de M2 A M5 disminuye la diferencia de esas 2 coordenadas irá en sur

Y Su valor es de:

1048.284-905.047= 143.237

Y en longitud, como el valor también disminuye irá al OESTE

1139.047-1056.431 = 82.616

Con estos resultados obtenemos la distancia de esa línea

Distancia= √ (143.237)²+(82.616)²= 165.355

Y también su rumbo

Rumbo= Tan^-1(82.616/143.237)

El resultado lo pasamos a grados, minutos y segundos

Obteniendo un resultado de:

S 30° 8´ 58.02" W

 

La orientación del rumbo vendrá dada por las proyecciones ya que una está al SUR y la otra al OESTE.

 

Luego para calcular el área del triángulo como ya tenemos las coordenadas de los puntos que lo conforman lo realizamos por producto cruzado como aprendimos anteriormente.

 

3136736.482-3118487.989=18248.4929 Valor de doble área

Área= 9124.246 m²

Debemos encontrar nuestro diferencial de área.

Para ello al área buscada le restamos el área del triángulo.

DA= 12,103.602 m² - 9124.246 m²

DA= 2979.356 m²  

Ahora debemos encontrar el ángulo Φ

Como ya conocemos el rumbo de 2 a 5 y el de 2 a 3

Por suma de rumbos tenemos:

30° 8´ 58.02" + 7°48'35.47"= 37° 57´33.49”

 

Y ahora ya podemos encontrar la distancia PX con la siguiente formula

PX= 2 DA / Dist. 2-5 sen Φ

Sustituyendo tenemos:

PX= 2 (2979.356) / 165.355 sen (37° 57´33.49”)

PX= 58.814 m

Como ya tenemos la distancia PX ahora calcularemos las coordenadas de PX para luego comprobar por producto cruzado si llegamos al área buscada.

Como ya conocemos la distancia de 2 a PX

Y Conocemos el rumbo que será el mismo de 2 a 3.

Entonces:

Por medio de la calculadora encontraremos las proyecciones

Presionamos Shift+ REC

En la calculadora introducimos REC(DISTANCIA,RUMBO)

REC(58.815, 7°48'35.47")

Esto nos dará dos proyecciones la primera será SUR y la segunda ESTE ya que estas son las direcciones de nuestro rumbo.

SUR= 58.269

ESTE= 7.992

Como tenemos las coordenadas de M2

Latitud =1048.284-58.269= 990.015 Coordenadas de latitud de PX

Longitud= 1139.047-7.992= 1147.039 Coordenadas de longitud de PX

A la latitud le restamos la proyección sur y a la longitud le sumamos la proyección Este.

Debemos fijarnos donde están las proyecciones para ver si se sumaran o se restarán.

Ya con las coordenadas de PX

 

Aplicamos producto cruzado para saber si llegamos a obtener el área deseada

 

2A= 4277602.011 - 4253394.807= 24207.204

A= 12103.60203

Como podemos ver si llegamos al resultado deseado

FUENTE: APUNTES DE TOPOGRAFIA, IMPARTIDA POR EL ING. RAUL BERMUDEZ, UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR, FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE OCCIDENTE, 2020