CALCULO DEL AREA DE UN TERRENO POR SUS COORDENADAS

 

El cálculo del área de un terreno por medio de las coordenadas de los mojones se puede realizar de 2 maneras llegando las 2 al mismo resultado.

Con los 2 métodos se llega a obtener un valor de área doble el cual al dividirlo entre 2 nos proporciona el valor real del área del terreno.

El primer método es el de doble longitud en este utilizaremos no las coordenadas si no las proyecciones para obtener nuestras dobles longitudes.

Primero debemos conformar la tabla de la siguiente manera para luego ir llenando con los respectivos datos.

 

El primer paso es buscar el valor que este más al ESTE o sea la proyección mayor del ESTE en este caso es 155.296

Y lo colocamos en el primer valor de doble longitud.

Debemos irnos fijando en el sentido del cadenamiento ya que si nos equivocamos puede darse el caso de obtener un valor de doble longitud negativo lo cual nos indicaría que hemos cometido algún error y debemos cambiar el sentido del cadenamiento.

A los 155.296 le sumamos 155.296 esto nos dará un valor de 310.592

Luego a ese resultado le sumamos la siguiente proyección y se la sumamos porque esta se encuentra al ESTE y es de 24.373 (Las proyecciones al ESTE se suman y las que están al OESTE se restan)

Al sumarle esto obtenemos la siguiente doble longitud y es 334.965

Después a ese valor volvemos a sumarle 24.373 y como la siguiente proyección 130.075 al OESTE se la restamos

Esto nos da como resultado

334.965+24.373= 359.338

359.338-130.075= 229.263    Este será el nuevo valor de doble longitud y lo ubicamos en la siguiente casilla

A este valor le volvemos a restar 130.075

229.263-130.075=99.188

A el resultado le sumamos 23.086 que es la siguiente proyección y la sumamos porque esta al ESTE.

99.188+23.086=122.274 Y colocamos este valor en la tabla

Le volvemos a sumar 23.086

122.274+ 23.086= 145.36

A 145.36 le restamos la siguiente proyección ya que esta al OESTE

145.36-72.68=72.68  Y este será el último valor de doble longitud

Sabemos que está bien el proceso ya que al volver a restar 72.68 obtendríamos un valor de 0 y también porque en ningún momento obtuvimos un valor negativo de doble longitud.

Con esos valores que obtuvimos vamos a ir obteniendo nuestros valores de doble área los cuales pueden ser positivos o negativos dependiendo de la proyección

Para obtener los valores de dobles áreas debemos multiplicar el valor de doble longitud por la proyección N o S .

Las proyecciones N nos darán áreas dobles positivas y las proyecciones S áreas dobles negativas.

Empezamos multiplicando el primer valor de doble longitud que en este caso será 155.296 por el primer valor de proyección N o S en este caso Es N y su valor es de 48.364

155.296 x 48.364 = 7510.736 (Positivo)

Así iremos obteniendo todos los valores de dobles áreas fijándonos si la proyección por la cual la estamos multiplicando es NORTE O SUR para colocarlo de forma correcta en la tabla

334.965 x 177.70= 59523.281       (Negativo)

229.263 x 70.205= 16095.409       (Negativo)

122.274 x 104.668= 12798.175     (Positivo)

72.68 x 94.873= 6895.370             (Positivo)

Ahora colocamos estos valores en la tabla.

Y Sumamos todos los valores positivos y colocamos el resultado abajo.

Luego todos los negativos y también lo colocamos abajo.

 

Después de esto a nuestra sumatoria de dobles áreas negativas le restamos la sumatoria de dobles áreas negativas.

27204.281 - 75618.69 = 48414.409

2A= 48414.409

Esa será nuestra doble área

Para obtener el área basta con dividir entre 2

Obteniendo un resultado de 24207.2045 m²

 

 

 

CALCULO DE ÁREAS POR PRODUCTOS CRUZADOS

El cálculo de áreas por producto cruzado se realiza por las coordenadas de los mojones.

Únicamente multiplicando de manera cruzada como se muestra a continuación

Los productos de las líneas negras serán nuestras áreas positivas y los productos de nuestras líneas rojas serán nuestras áreas negativas.

Esto nos da como resultado:

 

 

Y Hacemos la sumatoria de todas nuestras áreas positivas y de nuestras áreas negativas:

 

 Luego a la sumatoria de áreas positivas le restamos las áreas negativas:

5069625.582052-5021211.173053= 48414.408999

2A= 48414.408999

A= 24207.2045    Esta será nuestra área.

Fuentes: Apuntes de clase, Topografía I Impartida por el Ing. Raúl Bermúdez Ciclo 2- 2020, Universidad de El Salvador, Facultad multidisciplinaria de occidente, Departamento de ingeniería y arquitectura