CALCULO DEL AREA DE UN TERRENO POR SUS COORDENADAS
El cálculo del área de un terreno por medio de las
coordenadas de los mojones se puede realizar de 2 maneras llegando las 2 al
mismo resultado.
Con los 2 métodos se llega a obtener un valor de área
doble el cual al dividirlo entre 2 nos proporciona el valor real del área del
terreno.
El primer método es el de doble longitud en este
utilizaremos no las coordenadas si no las proyecciones para obtener nuestras
dobles longitudes.
Primero debemos conformar la tabla de la siguiente
manera para luego ir llenando con los respectivos datos.
El primer paso es buscar el valor que este más al ESTE
o sea la proyección mayor del ESTE en este caso es 155.296
Y lo colocamos en el primer valor de doble longitud.
Debemos irnos fijando en el sentido del cadenamiento
ya que si nos equivocamos puede darse el caso de obtener un valor de doble
longitud negativo lo cual nos indicaría que hemos cometido algún error y
debemos cambiar el sentido del cadenamiento.
A los 155.296 le sumamos 155.296 esto nos dará un
valor de 310.592
Luego a ese resultado le sumamos la siguiente
proyección y se la sumamos porque esta se encuentra al ESTE y es de 24.373 (Las
proyecciones al ESTE se suman y las que están al OESTE se restan)
Al sumarle esto obtenemos la siguiente doble longitud
y es 334.965
Después a ese valor volvemos a sumarle 24.373 y como
la siguiente proyección 130.075 al OESTE se la restamos
Esto nos da como resultado
334.965+24.373= 359.338
359.338-130.075= 229.263 Este será el nuevo valor de doble
longitud y lo ubicamos en la siguiente casilla
A este valor le volvemos a restar 130.075
229.263-130.075=99.188
A el resultado le sumamos 23.086 que es la siguiente
proyección y la sumamos porque esta al ESTE.
99.188+23.086=122.274 Y
colocamos este valor en la tabla
Le volvemos a sumar 23.086
122.274+ 23.086= 145.36
A 145.36 le restamos la siguiente proyección ya que
esta al OESTE
145.36-72.68=72.68 Y este será el último valor de doble
longitud
Sabemos que está bien el proceso ya que al volver a
restar 72.68 obtendríamos un valor de 0 y también porque en ningún momento
obtuvimos un valor negativo de doble longitud.
Con esos valores que obtuvimos vamos a ir obteniendo
nuestros valores de doble área los cuales pueden ser positivos o negativos
dependiendo de la proyección
Para obtener los valores de dobles áreas debemos
multiplicar el valor de doble longitud por la proyección N o S .
Las proyecciones N nos darán áreas dobles positivas y
las proyecciones S áreas dobles negativas.
Empezamos multiplicando el primer valor de doble
longitud que en este caso será 155.296 por el primer valor de proyección N o S
en este caso Es N y su valor es de 48.364
155.296 x 48.364 = 7510.736 (Positivo)
Así iremos obteniendo todos los valores de dobles
áreas fijándonos si la proyección por la cual la estamos multiplicando es NORTE
O SUR para colocarlo de forma correcta en la tabla
334.965 x 177.70= 59523.281 (Negativo)
229.263 x 70.205= 16095.409 (Negativo)
122.274 x 104.668= 12798.175 (Positivo)
72.68 x 94.873= 6895.370 (Positivo)
Ahora colocamos estos valores en la tabla.
Y Sumamos todos los valores positivos y colocamos el
resultado abajo.
Luego todos los negativos y también lo colocamos
abajo.
Después de esto a nuestra sumatoria de dobles áreas
negativas le restamos la sumatoria de dobles áreas negativas.
27204.281 - 75618.69 = 48414.409
2A= 48414.409
Esa será nuestra doble área
Para obtener el área basta con dividir
entre 2
Obteniendo un resultado de 24207.2045 m2
CALCULO DE ÁREAS POR PRODUCTOS CRUZADOS
El cálculo de áreas por producto cruzado se realiza
por las coordenadas de los mojones.
Únicamente multiplicando de manera cruzada como se
muestra a continuación
Los productos de las líneas negras serán nuestras
áreas positivas y los productos de nuestras líneas rojas serán nuestras áreas
negativas.
Esto nos da como resultado:
Y Hacemos la sumatoria de todas nuestras áreas positivas y de nuestras áreas negativas:
5069625.582052-5021211.173053=
48414.408999
2A= 48414.408999
A= 24207.2045 Esta será nuestra área.
Fuentes: Apuntes de clase, Topografía I Impartida por el Ing. Raúl Bermúdez Ciclo 2- 2020, Universidad de El Salvador, Facultad multidisciplinaria de occidente, Departamento de ingeniería y arquitectura
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